Рубрика: Проблемы обучения

Материалы для школьников и студентов

Блог получил две новые страницы «Школьникам» и «Студентам», на которых собраны подготовленные мной учебные материалы. Ссылки на них вы видите непосредственно под заголовком блога. Только авторский эксклюзив и ничего больше.

То, что вы забыли или не знали из школы

Специально для одиннадцатиклассников в преддверии ЕГЭ — подборка полезных фактов. Некоторые упоминаются в школьной математике мельком, некоторые просто стабильно забываются, некоторые не упоминаются, но легко доказываются.

Диаграмма формул приведения

Когда-то в школьном детстве, пытаясь запомнить суть формул приведения, я придумал для себя диаграмму. Это творение изрядно напоминало буддистскую мандалу, однако своё дело оно сделало — я осознал и запомнил.

Пирамида, конус и мышление

А вот интересная пара задач, хорошо подходящих для изучения процесса мышления у старшеклассников и студентов. Хороши они и сами по себе, так как сочетают в себе школьную геометрию с началами анализа, что бывает не столь часто.

Три интеграла не по-книжному

В российском математическом образовании имеет место преступное пренебрежение гиперболическими функциями. Причина в общем понятна: их нельзя рассказать без экспоненты и логарифма, которые занимают довольно странное место в школьной программе — выпускной класс, между производной и интегралом. Темы эти сами по себе сложные, впихнуть их в головы старшеклассников банально не хватает времени (хотя интеграл школьникам — […]

Логарифм как первообразная

Школьная программа предполагает, что выпускники должны знать интегральное исчисление хотя бы на уровне основ, однако многие тонкие моменты при этом даются чисто догматически и впоследствии вызывают большое недоумение. Одним из таких моментов является интеграл от обратной пропорциональности.