Рубрика: Проблемы обучения

Принять за единицу

Очень часто решение текстовых задач резко упрощается, если правильно принять какую-то присутствующую в задаче величину за условную единицу. Мы видели, например, что в задачах с ветром или течением удобно считать скорость этого ветра или течения единицей скорости. Рассмотрим этот приём на примере задач о совместной работе.

Теорема Пика и клеточки

Материалы профильного ЕГЭ по математике включают в себя геометрическую задачу «на клеточках», и среди таких задач самыми распространёнными, пожалуй, являются задачи на определение площадей. Долгое время я искренне считал такие задачи годными и полезными.

Подбирают…

Наверное, любой преподаватель математики знает байку про своего незадачливого коллегу, который решил занять чем-нибудь детишек и велел им найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. На беду того учителя, среди детишек нашёлся юный Гаусс, с ходу открывший формулу суммы арифметической прогрессии и тут же её применивший…

Тригонометрические часы

Самые обыкновенные наручные часы могут быть отличным пособием при изучении тригонометрии (10 класс российской школьной программы по математике), они же могут служить и хорошей шпаргалкой. Нужно только, чтобы часы были стрелочными и на циферблате присутствовали все часовые отметки.

Задачи с неполным решением

Есть такой очень интересный класс задач — задачи с неполным решением. В них невозможно найти все упомянутые в условии неизвестные величины, но этого при правильном подходе и не требуется. Посмотрим несколько примеров.

Индукция во всём многообразии

Школьники и студенты обычно неплохо понимают суть метода математической индукции, но сталкиваются с проблемами при его практическом применении. Ну хорошо, мы предположили справедливость утверждения для какого-то конкретного случая — и как отсюда вывести справедливость случая следующего?