Рубрика: Приёмы счёта

ГИА, ЕГЭ, квадраты и корни

Как известно, при сдаче ГИА и ЕГЭ нельзя пользоваться никакими подручными материалами. Многих школьников это буквально вгоняет в панику: а как мне корень извлечь из большого числа?! А в квадрат возвести без калькулятора?! В столбик?! У-у-у, это сколько времени потеряется…

Задачи «по Льву Толстому»

Существует интересный тип «житейских» задач, в которых имеет место жульничество с фальшивыми деньгами. Из них наиболее известны две: авторство первой традиционно приписывается Льву Толстому (хотя это недостоверно), вторая же точно придумана американским «королём головоломок» Сэмом Лойдом.

Преобразование графиков в стихах

Одним из главных камней преткновения для восьмиклассников является преобразование графиков. Когда (и куда) сдвигается, куда отражается, где растягивается или сжимается, и всё такое. Есть, однако, нехитрый стих, помогающий запомнить эти правила.

Метод ложных положений

Обучение алгебре в школе обычно начинается с решения уравнений первой степени (т.е. линейных). Вполне логично: это древнейшее математическое знание, которым человечество владело ещё четыре тысячи лет назад. Но тогда это делалось совсем иначе, нежели сейчас!

Гномон: сумма кубов

Помимо суммы квадратов, принцип гномона позволил древнегреческим математикам вывести и формулу для суммы кубов. Правда, с нашей нынешней точки зрения эти рассуждения на вывод формулы не тянут — речь фактически идёт лишь об эмпирическом приёме, позволившем увидеть закономерность, — но знать их интересно и полезно. На этот раз мы заполним квадратную таблицу так, что в […]

Гномон: сумма квадратов

Ещё одним применением греческого “принципа гномона” является вывод формулы для суммы квадратов натуральных чисел. Построение, которое сейчас будет изложено, принадлежит Архимеду (287-212 до н.э.). Разумеется, ему это было несколько сложнее из-за отсутствия алгебраической символики — но логика та самая.