Рубрика: Парадоксы

Парадокс Ришара-Берри

В математике множество является неопределяемым понятием (о чём ещё будет как-нибудь позже). При этом во многих курсах — особенно рассчитанных на общетехнические специальности и гуманитариев — можно встретить оптимистические утверждения вида “хотя мы не можем определить понятие множества, мы можем, опираясь на интуицию, с лёгкостью определять любое конкретное множество его описанием…” Подобные взгляды характерны для […]

Аксиома выбора и вредный Дед Мороз

На рубеже XIX и XX веков в математике случился кризис, связанный с накоплением сверх критической массы интуитивных понятий и необоснованных аналогий. Преодоление этого кризиса связывали с аксиоматизацией науки, начиная с самых низов. А в сáмом низу находилась как раз построенная к тому моменту канторовская теория множеств. Правда, очень быстро выяснилось, что и тут не обходится […]