Рубрика: Парадоксы

Задачи «с лишним рублём»

В математическом фольклоре многих народов есть интересный тип задач, в которых таинственным образом появляется или исчезает некоторая сумма денег. Делается это за счёт уплаты вперёд и последующего возврата части суммы, причём на возврате совершается некоторое жульничество. Мне известны три такие старинные задачи — из них последняя является самой простой и, по-видимому, самой молодой (около века).

Парадокс взаимоисключающих уникальностей

Известнейшим логическим парадоксом является парадокс взаимоисключающих уникальностей. Раймонд Смаллиан выразил его суть следующим образом: Что случится, если выстрелить Всесокрушающим Ядром в Несокрушимую Стену? Интересно, что этот парадокс вместе с описанием его разрешения — в принципе, абсолютно логичным! — встречается в древнегреческой мифологии.

Бесконечность: от Галилея до…

Бесконечные множества обладают рядом совершенно мозголомных свойств, которые вытекают из совершенно очевидных, казалось бы, представлений. Ярчайшим примером является аксиома выбора, но и без неё неожиданностей более чем много.

Эпименид лгал!

Греческий поэт Эпименид жил в VII в. до н.э. на острове Крит. Предание гласит, что как-то он за один день был несколько раз обманут на рынке, после чего в сердцах воскликнул: “Все критяне лжецы!” Это высказывание вошло в логику как “парадокс Эпименида” или “парадокс лжеца”. Истинно оно или ложно? Эпименид сказал, что все критяне лжецы, […]

Цирюльник Рассела таки бреет себя!

“Городской цирюльник бреет тех и только тех жителей города, которые не бреются сами. Должен ли он брить сам себя?” Этот логический парадокс, известный под названием “цирюльник Рассела” (по имени автора, Бертрана Рассела), стараниями скверных учителей и малограмотных “философов” превратился в какой-то жупел. Между тем, сам автор показал, как разрешается эта кажущаяся парадоксальность. Казалось бы, если […]