Рубрика: Основания математики

О языке математики

Принято считать, что язык математики един для всех. И спорить с этим утверждением трудно. Однако язык математических формул отнюдь не так един — в русскоязычной и англоязычной математике многие вещи обозначаются совершенно по-разному. И как ни странно, об этих различиях практически нигде не рассказывается. Восполним же пробел.

Множество

Особенность любой формальной науки, и математики в том числе, заключается в том, что теория развивается из набора аксиом, принимаемых без доказательства. Аксиомы должны формулироваться в терминах, неизбежно принимаемых за очевидные — и, следовательно, не подлежащих определению.