Рубрика: История математики

Задача Кеплера об измерении бочки

В истории математики есть любопытный эпизод — знаменитый астроном Иоганн Кеплер, закупая вино на свою свадьбу, увидел необычный способ измерения вместимости бочки. Виноторговец моментально определял её по одному-единственному промеру.

Метод ложных положений

Обучение алгебре в школе обычно начинается с решения уравнений первой степени (т.е. линейных). Вполне логично: это древнейшее математическое знание, которым человечество владело ещё четыре тысячи лет назад. Но тогда это делалось совсем иначе, нежели сейчас!

Пятиугольник, пентаграмма, звезда…

Задача о построении правильных многоугольников очень стара, и в её рамках особое место занимает построение пятиугольника. Уже хотя бы потому, что он первый из всех таких фигур, который строится нетривиально. (Действительно, правильный — т.е. равносторонний — треугольник строится всего двумя засечками циркуля, а построение правильного четырёхугольника — квадрата — сводится всего лишь к двум перпендикулярным […]

Задача Ферма о прямоугольном треугольнике

Однажды Пьер Фермá (1601—1665) предложил двум современным ему математикам интересную задачу о прямоугольном треугольнике: его гипотенуза должна была являться точным квадратом (что неудивительно), и сумма катетов (внимание: катетов, а не их квадратов!) тоже — с другим, конечно, основанием. Длины всех сторон должны были выражаться натуральными числами. Этими математиками были Бернар Френикль де Бесси (1605—1675) и […]

Бесконечность: от Галилея до…

Бесконечные множества обладают рядом совершенно мозголомных свойств, которые вытекают из совершенно очевидных, казалось бы, представлений. Ярчайшим примером является аксиома выбора, но и без неё неожиданностей более чем много.

Множество

Особенность любой формальной науки, и математики в том числе, заключается в том, что теория развивается из набора аксиом, принимаемых без доказательства. Аксиомы должны формулироваться в терминах, неизбежно принимаемых за очевидные — и, следовательно, не подлежащих определению.