Рубрика: Интересные цитаты

Задача Кеплера об измерении бочки

В истории математики есть любопытный эпизод — знаменитый астроном Иоганн Кеплер, закупая вино на свою свадьбу, увидел необычный способ измерения вместимости бочки. Виноторговец моментально определял её по одному-единственному промеру.

Преобразование графиков в стихах

Одним из главных камней преткновения для восьмиклассников является преобразование графиков. Когда (и куда) сдвигается, куда отражается, где растягивается или сжимается, и всё такое. Есть, однако, нехитрый стих, помогающий запомнить эти правила.

Бесконечность: от Галилея до…

Бесконечные множества обладают рядом совершенно мозголомных свойств, которые вытекают из совершенно очевидных, казалось бы, представлений. Ярчайшим примером является аксиома выбора, но и без неё неожиданностей более чем много.

Множество

Особенность любой формальной науки, и математики в том числе, заключается в том, что теория развивается из набора аксиом, принимаемых без доказательства. Аксиомы должны формулироваться в терминах, неизбежно принимаемых за очевидные — и, следовательно, не подлежащих определению.

Натуральные степени

Из всех натуральных степеней лишь две имеют свои собственные названия, не сводящиеся к называнию цифр. Так, вторую степень числа мы называем квадратом, а третью — кубом. И это отнюдь не особенность русского языка: в других языках (по крайней мере, европейских) дело обстоит так же. Понятно, откуда берутся эти названия. Вторая степень числа выражает площадь квадрата, […]

О проблеме понимания математики

В сентябре студенты пришли учиться на первый курс, и очень многим из них придётся столкнуться с теми или иными математическими дисциплинами. Традиционно возникает много нытья о непонимании математики. Проблема эта старая и очень хорошо известная. Лучше всех о ней написал Анри Пуанкаре (1854-1912).