Рубрика: Забавные числа

«Трудная задача»

В русскоязычных книгах по занимательной математике нередко встречается репродукция картины Богданова-Бельского «Трудная задача» (она же «Устный счёт»). Сколько себя помню, суть этой картины всегда вызывала у меня недоумение.

Построение углов на клетчатой бумаге

В сумке студента и школьника нечасто встречается транспортир, зато клетчатая бумага в тетрадях встречается сплошь и рядом. Имея её, можно без особого труда строить углы с довольно высокой точностью — во всяком случае, вполне достаточной, чтобы адекватно отразить на чертеже условия задачи.

Задача Ферма о прямоугольном треугольнике

Однажды Пьер Фермá (1601—1665) предложил двум современным ему математикам интересную задачу о прямоугольном треугольнике: его гипотенуза должна была являться точным квадратом (что неудивительно), и сумма катетов (внимание: катетов, а не их квадратов!) тоже — с другим, конечно, основанием. Длины всех сторон должны были выражаться натуральными числами. Этими математиками были Бернар Френикль де Бесси (1605—1675) и […]

Рациональное приближение π по Цзу Чунчжи

Маленьким шедевром китайской математики является приближение π ≈ 355/113, найденное в V в. н.э. астрономом Цзу Чунчжи. Мало того, что даже и сегодня его точности более чем достаточно для любых инженерных расчётов, так это приближение ещё и очень легко запоминается. Достаточно записать первые три нечётных числа, повторив каждое: 113355, затем разделить эту группу пополам: 113 […]

Единица

Известно, что разные курсы и разные преподаватели по-разному трактуют множество натуральных чисел. Где-то утверждается, что оно начинается с единицы, где-то его отсчитывают с нуля. На то и другое есть свои резоны. В преподавании классического анализа удобнее считать с единицы (тогда во многих ситуациях без всяких оговорок оказывается невозможным деление на ноль), алгебраистам же удобнее с […]

Водочные тождества

Деньги, как известно, выполняют функцию всеобщего эквивалента. А ещё они счёт любят. А на территории бывшего СССР функцию всеобщего эквивалента выполняла ещё и водка (которая во многих ситуациях ценилась даже выше денег). И счёт она тоже любила. Во всяком случае, любители математики знают два красивых водочных соотношения.