Рубрика: Арифметика

Проценты, которые не проценты

Надо признать, что иногда школьники боятся задач с процентами вполне заслуженно — под достаточно невинным видом тут можно наворотить и нечто нетривиальное. Вот весьма нравящаяся мне задача из чехословацкой «Коммерческой арифметики» 1933 года.

Проценты — это про сотни

Слово «процент» в буквальном переводе с латыни означает «на сто». Все задачи с процентами можно условно разделить на две категории: в первую попадут те, где нет привязки к абсолютным значениям (то есть указаны только относительные доли), во вторую — те, где такая привязка есть.

ГИА, ЕГЭ, квадраты и корни

Как известно, при сдаче ГИА и ЕГЭ нельзя пользоваться никакими подручными материалами. Многих школьников это буквально вгоняет в панику: а как мне корень извлечь из большого числа?! А в квадрат возвести без калькулятора?! В столбик?! У-у-у, это сколько времени потеряется…

Задачи «по Льву Толстому»

Существует интересный тип «житейских» задач, в которых имеет место жульничество с фальшивыми деньгами. Из них наиболее известны две: авторство первой традиционно приписывается Льву Толстому (хотя это недостоверно), вторая же точно придумана американским «королём головоломок» Сэмом Лойдом.

Метод ложных положений

Обучение алгебре в школе обычно начинается с решения уравнений первой степени (т.е. линейных). Вполне логично: это древнейшее математическое знание, которым человечество владело ещё четыре тысячи лет назад. Но тогда это делалось совсем иначе, нежели сейчас!

Задачи «с лишним рублём»

В математическом фольклоре многих народов есть интересный тип задач, в которых таинственным образом появляется или исчезает некоторая сумма денег. Делается это за счёт уплаты вперёд и последующего возврата части суммы, причём на возврате совершается некоторое жульничество. Мне известны три такие старинные задачи — из них последняя является самой простой и, по-видимому, самой молодой (около века).