Рубрика: Алгебра

Подбирают…

Наверное, любой преподаватель математики знает байку про своего незадачливого коллегу, который решил занять чем-нибудь детишек и велел им найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. На беду того учителя, среди детишек нашёлся юный Гаусс, с ходу открывший формулу суммы арифметической прогрессии и тут же её применивший…

«Принцип крайнего» и неравенства

В какой-то старой книге мне доводилось встречать выражение «принцип крайнего», которое явно было авторским изобретением — во всяком случае, больше я его нигде не видел. За этим громко звучащим названием скрывалось простое по сути утверждение.

Алгебраическая задача из прошлого

В букинистическом магазине взял с полки полистать старое издание «Занимательной алгебры» Перельмана. Дома и так есть несколько разных экземпляров, но интересно же. Открываю — а на форзаце вклеена газетная вырезка с задачей!

Проценты — это про сотни

Слово «процент» в буквальном переводе с латыни означает «на сто». Все задачи с процентами можно условно разделить на две категории: в первую попадут те, где нет привязки к абсолютным значениям (то есть указаны только относительные доли), во вторую — те, где такая привязка есть.

Задачи с неполным решением

Есть такой очень интересный класс задач — задачи с неполным решением. В них невозможно найти все упомянутые в условии неизвестные величины, но этого при правильном подходе и не требуется. Посмотрим несколько примеров.

Индукция во всём многообразии

Школьники и студенты обычно неплохо понимают суть метода математической индукции, но сталкиваются с проблемами при его практическом применении. Ну хорошо, мы предположили справедливость утверждения для какого-то конкретного случая — и как отсюда вывести справедливость случая следующего?