Преобразование графиков в стихах

Одним из главных камней преткновения для восьмиклассников является преобразование графиков. Когда (и куда) сдвигается, куда отражается, где растягивается или сжимается, и всё такое. Есть, однако, нехитрый стих, помогающий запомнить эти правила.

Если знак мы изменяем —
  значит, график отражаем.
Умноженье и деленье —
  сжатие и растяженье.
Плюс иль минус говорит
  нам о том, что нужен сдвиг.
К чему действие приложено —
  вдоль той оси и менять положено.

Слова про изменение знака — это про действия вида \(y=f(-x)\) и \(y=-f(x)\). График симметрично отражается относительно одной из координатных осей.

«Умноженье и деленье» — это действия \(y=f(ax)\) и \(y=af(x)\). В зависимости от \(a<1\) или \(a>1\) график растягивается или сжимается вдоль одной из координатных осей.

«Плюс иль минус» — это про \(y=f(x\pm a)\) и \(y=f(x)\pm a\). Данные действия сдвигают график вдоль координатной оси.

Наконец, последнее двустишие напоминает: если действие из числа упомянутых выше применено к переменной (\(x\)), то преобразование выполняется вдоль \(x\)-оси. Аналогично, если действие применено ко всей функции, то преобразование выполняется вдоль \(y\)-оси.