Принять за единицу

Очень часто решение текстовых задач резко упрощается, если правильно принять какую-то присутствующую в задаче величину за условную единицу. Мы видели, например, что в задачах с ветром или течением удобно считать скорость этого ветра или течения единицей скорости. Рассмотрим этот приём на примере задач о совместной работе.

Теорема Пика и клеточки

Материалы профильного ЕГЭ по математике включают в себя геометрическую задачу «на клеточках», и среди таких задач самыми распространёнными, пожалуй, являются задачи на определение площадей. Долгое время я искренне считал такие задачи годными и полезными.

Календарно-олимпиадное

Совершенно случайно, буквально на ходу, придумалась зверского вида задача с неожиданно простым и изящным решением. Ну то есть на ходу придумалась концепция, а потом уже за столом под неё подобрались числа.

Проценты, которые не проценты

Надо признать, что иногда школьники боятся задач с процентами вполне заслуженно — под достаточно невинным видом тут можно наворотить и нечто нетривиальное. Вот весьма нравящаяся мне задача из чехословацкой «Коммерческой арифметики» 1933 года.