Билинейное диофантово уравнение

Как известно, диофантовыми называются уравнения с избытком переменных, в которых действует существенное ограничение: эти переменные должны принимать целые (или, как вариант, натуральные значения). В школьную программу такие уравнения входят самым минимальным образом, да и то практическое рассмотрение темы всегда остаётся за учителями (которые чаще всего её не рассматривают).

Ещё об улитке на ленте

Какое-то время назад я рассматривал здесь парадоксальную задачу о движении улитки по растягивающейся ленте. Удалось придумать к ней усовершенствование: оказывается, показать решение получающегося дифференциального уравнения вполне можно на уровне школьной математике без специальных знаний.

Принять за единицу

Очень часто решение текстовых задач резко упрощается, если правильно принять какую-то присутствующую в задаче величину за условную единицу. Мы видели, например, что в задачах с ветром или течением удобно считать скорость этого ветра или течения единицей скорости. Рассмотрим этот приём на примере задач о совместной работе.